题目内容
【题目】在△ABC中，∠ACB=50°，CE为△ABC的角平分线，AC边上的高BD与CE所在的直线交于点F，若∠ABD：∠ACF=3：5，则∠BEC的度数为______．
【答案】100°或130°．
【解析】
分两种情形：①如图1中，当高BD在三角形内部时．②如图2中，当高BD在△ABC外时，分别求解即可．
①如图1中，当高BD在三角形内部时，
∵CE平分∠ACB，∠ACB=50°，
∴∠ACE=∠ECB=25°．
∵∠ABD：∠ACF=3：5，
∴∠ABD=15°．
∵BD⊥AC，∴∠BDC=90°，
CBD=40°，∴∠CBE=∠CBD+∠ABD=40°+15°=55°，
∴∠BEC=180°﹣∠ECB﹣∠CBE=180°﹣25°﹣55°=100°
②如图2中，当高BD在△ABC外时，
同法可得：∠ABD=25°，∠ABD=15°，∠CBD=40°，
∴∠CBE=∠CBD﹣∠ABD=40°﹣15°=25°，
∴∠BEC=180°﹣25°﹣25°=130°，
综上所述：∠BEC=100°或130°．
故答案为：100°或130°．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
