题目内容

【题目】如图,⊙C经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(04),M是圆上一点,∠BMO=120°

1)求证:AB⊙C直径.

2)求⊙C的半径及圆心C的坐标.

【答案】(1)证明见解析(2)4,(-2,2)

【解析】试题分析:1)由于AOB=90°,那么应连接AB,得到AB是直径.由BMO=120°可得到BAO=60°,易得OA=4,利用60°的三角函数,即可求得AB,进而求得半径.

2)利用勾股定理可得OB长,作出OB的弦心距,利用勾股定理可得到C的横坐标的绝对值,同法可得到点C的横坐标.

(1)连接ABAM,则由∠AOB=90°,故AB是直径,

(2)由∠BAM+∠OAM=∠BOM+∠OBM=180°-120°=60°,

得∠BAO=60°,

AO=4,故cosBAO=

AB=

从而⊙C的半径为4.

.

CCE⊥OAE,CF⊥OBF,

EC=OF= ,,CF=OE=

C点坐标为(-2,2).

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网