题目内容
如图，D是△ABC的BC边上一点，∠ABC=40°，∠BAC=80°．求：
（1）∠C的度数；
（2）如果AD是△ABC的BC边上的角平分线，求∠ADC的度数．
（1）∠C的度数；
（2）如果AD是△ABC的BC边上的角平分线，求∠ADC的度数．
（1）∵∠ABC=40°，∠BAC=80°，
∴∠C=180°-∠ABC-∠BAC=180°-40°-80°=60°；
（2）∵∠BAC=80°，AD是△ABC的BC边上的角平分线，
∴∠DAC=
∠BAC=40°，
∵∠C=60°，
∴∠ADC=180°-∠CAD-∠C=180°-40°-60°=80°．
∴∠C=180°-∠ABC-∠BAC=180°-40°-80°=60°；
（2）∵∠BAC=80°，AD是△ABC的BC边上的角平分线，
∴∠DAC=
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∵∠C=60°，
∴∠ADC=180°-∠CAD-∠C=180°-40°-60°=80°．
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