题目内容
如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2．
（1）求证：FG∥BC；
（2）若∠A=60°，∠AFG=40°，求∠ACB的度数．
（1）求证：FG∥BC；
（2）若∠A=60°，∠AFG=40°，求∠ACB的度数．
（1）证明：如图，∵CF⊥AB，ED⊥AB，
∴DE∥FC，
∴∠1=∠3．
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴FG∥BC；
（2）如图，在△AFG中，∠A=60°，∠AFG=40°，
∴∠AGF=180°-∠A-∠AFG=100°．
又由（1）知，FG∥BC，
∴∠ACB=∠AGF=80°，即∠ACB的度数是80°．
∴DE∥FC，
∴∠1=∠3．
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴FG∥BC；
（2）如图，在△AFG中，∠A=60°，∠AFG=40°，
∴∠AGF=180°-∠A-∠AFG=100°．
又由（1）知，FG∥BC，
∴∠ACB=∠AGF=80°，即∠ACB的度数是80°．
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