题目内容

如图，在高为2m，坡角为30°的楼梯上铺地毯，地毯的长度至少应为（　　）
A．4mB．6mC．4
2
m		D．（2+2
3
）m

∵楼梯高度为2m，坡角为30°，
∴水平距离=2×cot30°=2
3
，
∴地毯的长度至少为（2+2
3
）（米）．
故选：D．
练习册系列答案
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如图，将一块斜边长为12cm，∠B=60°的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使点B′刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是______cm．
每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让同学们感受国旗的神圣．升国旗时，小颖同学站在离旗杆底部7米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，小颖同学视线的仰角恰为60°．若小颖双眼离地面1.5米，则旗杆的高度为______米．（用含根号的式子表示）
如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=
1
2
，则CD：DB=______．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，AC=2，CD=1，设∠CAD=a．
（1）求sina、cosa、tana的值；
（2）若∠B=∠CAD，求BD的长．
由下列条件解题：在Rt△ABC中，∠C=90°：
（1）已知a=4，b=8，求c．
（2）已知b=10，∠B=60°，求a，c．
（3）已知c=20，∠A=60°，求a，b．
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=
1
5
，则AD的长是（　　）
A．
2
B．2C．1D．2
2
如图，四边形ABCD中，∠BAD=90°，AB=BC=2
3
，AC=6，AD=3，则CD的长为（　　）
A．4B．4
2
C．3
2
D．3
3
某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A，B两地，分别有甲，乙两个医疗站，如图，在A地北偏东45°，B地北偏西60°方向上有一牧民区C．一天，甲医疗队接到牧民区的求救电话，立刻设计了两种救助方案．
方案I：从A地开车沿公路到离牧民区C最近的D处，再开车穿越草地沿DC方向到牧民区C．
方案II：从A地开车穿越草地沿AC方向到牧民区C．已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的3倍．
（1）求牧民区到公路的最短距离CD；
（2）你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较合理？并说明理由．（结果精确到0.1，参考数据：
3
取1.73，
2
取1.41）

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