题目内容
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,AC=2,CD=1,设∠CAD=a.
(1)求sina、cosa、tana的值;
(2)若∠B=∠CAD,求BD的长.
(1)求sina、cosa、tana的值;
(2)若∠B=∠CAD,求BD的长.
在Rt△ACD中,
∵AC=2,DC=1,
∴AD=
=
.
(1)sinα=
=
=
,cosα=
=
=
,tanα=
=
;
(2)在Rt△ABC中,
tanB=
,
即tanα=
=
,
∴BC=4,
∴BD=BC-CD=4-1=3.
∵AC=2,DC=1,
∴AD=
AC2+CD2 |
5 |
(1)sinα=
CD |
AD |
1 | ||
|
| ||
5 |
AC |
AD |
2 | ||
|
2
| ||
5 |
CD |
AC |
1 |
2 |
(2)在Rt△ABC中,
tanB=
AC |
BC |
即tanα=
2 |
BC |
1 |
2 |
∴BC=4,
∴BD=BC-CD=4-1=3.
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