题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=
，则CD：DB=______．
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如图，延长BA到E，使AE=AC，连接CE，
则∠E=∠ECA=45°．
∵∠CAD=∠BAD=45°，
∴∠E=∠BAD=45°，
∴CE∥AD．
∴CD：BD=AE：AB，
∵AC=AE，
∴CD：BD=AC：AB，
∵AC：AB=tanB=
，
∴CD：DB=1：2．
故答案为：1：2．
则∠E=∠ECA=45°．
∵∠CAD=∠BAD=45°，
∴∠E=∠BAD=45°，
∴CE∥AD．
∴CD：BD=AE：AB，
∵AC=AE，
∴CD：BD=AC：AB，
∵AC：AB=tanB=
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| 2 |
∴CD：DB=1：2．
故答案为：1：2．
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