题目内容
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=
,则AD的长是( )
1 |
5 |
A.
| B.2 | C.1 | D.2
|
作DE⊥AB于E点.
∵tan∠DBA=
=
,
∴BE=5DE,
∵△ABC为等腰直角三角形,
∴∠A=45°,
∴AE=DE.
∴BE=5AE,
又∵AC=6,
∴AB=6
.
∴AE+BE=5AE+AE=6
,
∴AE=
,
∴在等腰直角△ADE中,由勾股定理,得AD=
AE=2.
故选B.
∵tan∠DBA=
1 |
5 |
DE |
BE |
∴BE=5DE,
∵△ABC为等腰直角三角形,
∴∠A=45°,
∴AE=DE.
∴BE=5AE,
又∵AC=6,
∴AB=6
2 |
∴AE+BE=5AE+AE=6
2 |
∴AE=
2 |
∴在等腰直角△ADE中,由勾股定理,得AD=
2 |
故选B.
练习册系列答案
相关题目