题目内容

如图，四边形ABCD中，∠BAD=90°，AB=BC=2
3
，AC=6，AD=3，则CD的长为（　　）
A．4B．4
2
C．3
2
D．3
3

过B点作BE⊥AC于E，过D点作DF⊥AC于F，
∵AB=BC=2
3
，AC=6，
∴cos∠BAE=
3
2
，即∠BAE=30°．
∵∠BAD=90°，
∴∠DAE=60°．
∵AD=3，
∴AF=1.5，DF=1.5
3
，
∴CF=6-1.5=4.5．
∴CD=
DF2+CF2
=3
3
．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=
3
5
，则tan∠B的值为______．
如图，在高为2m，坡角为30°的楼梯上铺地毯，地毯的长度至少应为（　　）
A．4mB．6mC．4
2
m		D．（2+2
3
）m
今年年初西南五省的持续干旱，让许多网友感同身受、焦灼不安，更有不少网友自发组成水源行动小组到旱区找水．功夫不负有心人，终于有人在山洞C里发现了暗河（如图所示）．经勘察，在山洞的西面有一条南北走向的公路连接着A、B两村庄，山洞C位于A村庄南偏东30°方向，且位于B村庄南偏东60°方向．为方便A、B两村庄的村民取水，社会爱心人士准备尽快从山洞C处向公路AB紧急修建一条最近的简易公路CD．现已知A、B两村庄相距6千米．
（1）求这条最近的简易公路CD的长（保留3个有效数字）；
（2）每修建1千米的简易公路需费用16000元，请求出修建该简易公路的最低费用（精确到个位）．
（本题参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732）
一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图所示，其中背水面的整个坡面是长为90米、宽为5米的矩形．现需将其整修并进行美化，方案如下：①将背水坡AB的坡度由1：0.75改为1：
3
；②用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成9块相同的矩形区域，依次相间地种草与栽花．
（1）求整修后背水坡面的面积；
（2）如果栽花的成本是每平方米25元，种草的成本是每平方米20元，那么种植花草至少需要多少元？
如图，一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°，此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行，飞行10秒到山顶D的正上方C处，此时测得飞机距地面的垂直高度为7千米，求这座山的高约为？（精确到0.1千米，数据
2
≈1.41，
3
=1.73供选用）
如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，∠AOB=60°，AB=5，则AD的长是（　　）
A．5
3
B．5
2
C．5D．10
已知如图，△ABC中，BD⊥AC于D，tanA=
1
2
，BD=3，AC=10．求sinC．
如图，为测量旗杆AB的高度，在与B距离为8米的C处测得旗杆顶端A的仰角为56°，那么旗杆的高度约是______米（结果保留整数）．（参考数据：sin56°≈0.829，cos56°≈0.559，tan56°≈1.483）

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