Question

【题目】小明的家在某公寓楼AD内，他家的前面新建了一座大厦BC，小明想知道大厦的高度，但由于施工原因，无法测出公寓底部A与大厦底部C的直线距离，于是小明在他家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°，爬上楼顶D处测得大厦的顶部B的仰角为30°，已知公寓楼AD的高为60米，请你帮助小明计算出大厦的高度BC．

Answer 1

【答案】大厦的高度BC为90米．

【解析】试题分析：在图中有两个直角三角形，即和 若设 则根据30°、60°角的正切值可求得BC和BE，然后根据二者之间的关系，得到一个关于的方程解答即可．

试题解析：如图，由题意知：四边形ACED是矩形，

∴AC=DE,DA=EC=60米,

设DE=x，

在Rt△BDE中，

在Rt△BAC中，

即

解得：

(米).

答：大厦的高度BC为90米.