题目内容
【题目】如图，
点为
上的点，
为
上的点，
，
，那么
，
请完成它成立的理由.
∵，
.（______）
∴
（______）
∴______
______，（______）
∴
（______）
∵，
∴（______）.
【答案】对顶角相等；等量代换；BD，CE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行.
【解析】
根据已知条件与对顶角相等，利用等量代换得到
，再根据同位角相等，两直线平行，证明BD∥CE，根据平行线的性质两直线平行，同位角相等得到
，然后根据已知与等量代换得到
，最后根据平行线的性质证明
.
解∵
，
，（ 对顶角相等 ）
∴（ 等量代换 ）
∴ BD ∥ CE ，（ 同位角相等，两直线平行 ），
∴（ 两直线平行，同位角相等 ）
∵
，
∴，
∴（ 内错角相等，两直线平行 ）．
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