题目内容
【题目】如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH＝3，AB＝8，BO＝10．求：
(1)⊙O的半径；
(2)弦AC的长(结果保留根号)．
【答案】（1）OA=6；（2）
【解析】
（1）根据切线的性质由AB是⊙O的切线得到∠OAB=90°，然后根据勾股定理可计算出OA=6；
（2）根据垂径定理由OH⊥AC得AH=HC，然后根据勾股定理计算出AH，则由AC=2AH求解．
解：（1）∵AB是⊙O的切线，∴∠OAB=900，
∴AO2=OB2-AB2，∴ OA=6．
（2）∵OH⊥AC，∴AH2=AO2-OH2，AH=CH，
∴AH2=36-9=27，∴AH=
∴AC=2AH=
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