题目内容
【题目】如图，一个长方体形的木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙)，有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1处．
(1)请你在备用图中画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；
(2)当AB＝4，BC＝4，CC1＝5时，求蚂蚁爬过的最短路径的长度．
【答案】(1)如图见解析，蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径有如图的A1C1′和AC1；(2)最短路径的长是l2＝
.
【解析】
（1）先在备用图中画出柜子的展开图，再找出最快到达目的地的可能路径（2）根据已知结合勾股定理求出蚂蚁爬过的最短路径长.
(1)如图，木柜的表面展开图是两个矩形ABC1D1和ACC1A1.
蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径有如图的AC1′和AC1.
(2)蚂蚁沿着木柜表面经线段A1B1到
，
爬过的路径的长是l1＝
＝
，
蚂蚁沿着木柜表面经线段BB1到C1，
爬过的路径的长是l2＝
＝.
l1＞l2，最短路径的长是l2＝.
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