题目内容
【题目】如图，
中，
，
，
，
为
的中点，若动点
从
点出发，沿着
的方向运动，连接
，当
是直角三角形时，
的值为( )
A.4B.7C.4或7D.4或1
【答案】C
【解析】
根据直角三角形性质求出∠A与AB的值，然后分情况讨论，在点
从
点出发，沿着
的方向运动过程中，当∠BDE=90时，根据直角三角形斜边中线性质，求出AE；再者当∠BED=90°根据情况也求出此时AE的值，综合得出答案
∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4cm
∴∠A=30°
∴AB=8cm
当∠BDE=90°时，
∵D为BC中点
∴DE是△ABC斜边上的中线
∴AE=
AB=4cm
当∠BED=90°时，BE=BD=1cm
∴AE=AB-BE=7cm
∴AE的长为4cm或7cm
所以答案为C选项
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