Question

【题目】如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE=AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF．

（1）请你判断所画四边形的性状，并说明理由；

（2）连接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求线段EF的长．

Answer 1

【答案】（1）详见解析

（2）EF= 8

【解析】

（1）由AE=AF=ED=DF，根据四条边都相等的四边形是菱形，即可证得：四边形AEDF是菱形，

（2）首先连接EF，由AE=AF，∠A=60°，可证得△EAF是等边三角形，则可求得线段EF的长.

解：（1）菱形，理由如下：

∵根据题意得：AE=AF=ED=DF，

∴四边形AEDF是菱形；

（2）连接EF，

∵AE=AF，∠A=60°，∴△EAF是等边三角形，

∴EF=AE=8厘米.