题目内容

【题目】△ABC在边长为l的正方形网格中如图所示．

①以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A1B1C，使其位似比为1：2．且△A1B1C位于点C的异侧，并表示出A1的坐标．

②作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A2B2C．

③在②的条件下求出点B经过的路径长．

【答案】①作图见解析，点A1的坐标为（3，﹣3）；②作图见解析；③

【解析】

①延长AC到A1使A1C＝2AC，延长BC到B1使B1C＝2BC，则△A1B1C满足条件；

②利用网格特点和旋转的性质画出A、B的对应点A2、B2，从而得到△A2B2C．

③先计算出OB的长，然后根据弧长公式计算点B经过的路径长．

解：①如图，△A1B1C为所作，点A1的坐标为（3，﹣3）；

②如图，△A2B2C为所作；

③，

点B经过的路径长．

练习册系列答案
相关题目

【题目】今年国庆期间解放碑、洪崖洞、朝天门、来福士、长嘉汇等景点人员密集；穿楼而过的轻轨、洪崖洞、灯光秀……吸引着海量游客前来重庆打卡．位于洪崖洞的重庆知名火锅小天鹅火锅在节日期间每天也人满为患，其中鸳鸯火锅和红汤火锅最受游客青睐．在中秋节期间，前来就餐选择鸳鸯火锅和红汤火锅的游客共有2000名，鸳鸯火锅和红汤火锅的人均消费分别为180元和120元．

（1）中秋节期间，若选择红汤火锅的人数不超过鸳鸯火锅人数的1.5倍．求至少有多少人选择鸳鸯火锅？

（2）“国庆”节期间，前来就餐的游客人数有所下降，与（1）问中选择鸳鸯火锅的人数最少时相比，选择两种火锅的人数均下降了a%；人均消费与中秋节期间相比均有所上升，其中鸳鸯火锅的人均消费上涨了a%，红汤火锅的人均消费上涨了a%，最终“国庆”节期间两种火锅的总销售额与（1）问中选择鸳鸯火锅的人数最少时的两种火锅的总销售额持平，求a的值．

【题目】如图，已知反比例函数y= 与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）．

（1）试确定这两函数的表达式；

（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△AOB的面积；

（3）根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．

【题目】问题：在1～n（n ≥2）这n个自然数中，每次取两个数（不分顺序），使得所取两数之和大于n，共有多少种取法？

探究：不妨设有m种取法，为了探究m与n的关系，我们先从简单情形入手，再逐次递进，最后猜想得出结论.

探究一：在1～2这2个自然数中，每次取两个不同的数（不分顺序），使得所取的两个数之和大于2，有多少种取法？

根据题意，有下列取法：1+2，共1种取法．

所以，当n=2时，m=1.

探究二：在1～3这3个自然数中，每次取两个不同的数（不分顺序），使得所取的两个数之和大于3，有多少种取法？

根据题意，有下列取法：1+3，2+3，共2种取法．

所以，当n=3时，m=2.

探究三：在1～4这4个自然数中，每次取两个不同的数（不分顺序），使得所取的两个数之和大于4，有多少种取法？

根据题意，有下列取法：1+4，2+4，3+4，2+3，共有3+1=4种取法．

所以，当n=4时，m=3+1=4.

探究四：在1～5这5个自然数中，每次取两个不同的数（不分顺序），使得所取的两个数之和大于5，有多少种取法？

根据题意，有下列取法：1+5， 2+5， 3+5， 4+5，2+4，3+4，共有4+2=6种不同的取法．

所以，当n=5时，m=4+2=6.

探究五：在1～6这6个自然数中，每次取两个不同的数（不分顺序），使得所取的两个数之和大于6，有多少种不同的取法？（仿照上述探究方法，写出解答过程）

探究六：在1～7这7个自然数中，每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于7，共有 种取法？（直接写出结果）

不妨继续探究n=8,9，···时，m与n的关系.

结论：在1～n这n个自然数中，每次取两个数，使得所取的两个数字之和大于n，当n为偶数时，共有___种取法；当n为奇数时，共有___种取法；（只填最简算式）

应用：（1）各边长都是自然数，最大边长为11的不等边三角形共有 个

（2）各边长都是自然数，最大边长为12的三角形共有 个

【题目】如图，中，，，，为的中点，若动点从点出发，沿着的方向运动，连接，当是直角三角形时，的值为( )

A.4B.7C.4或7D.4或1

【题目】已知函数（，为常数）的图象经过点.

（1）求，满足的关系式；

（2）设该函数图象的顶点坐标是，当的值变化时，求关于的函数解析式；

（3）若该函数的图象不经过第三象限，当时，函数的最大值与最小值之差为16，求的值．

【题目】小李的活鱼批发店以 44 元/公斤的价格从港口买进一批 2000 公斤的某品种活鱼，在运输过程中，有部分鱼未能存活，小李对运到的鱼进行随机抽查，结果如表一.由于 市场调节，该品种活鱼的售价与日销售量之间有一定的变化规律，表二是近一段时间该批发店的销售记录.

表一

所抽查的鱼的总重量 m(公斤)

100

150

200

250

350

450

500

存活的鱼的重量与 m 的比值

0.885

0.876

0.874

0.878

0.871

0.880

0.880

表二

该品种活鱼的售价(元/公斤)

50

51

52

53

54

该品神活鱼的日销售量(公斤)

400

360

320

280

240

(1)请估计运到的 2000 公斤鱼中活鱼的总重量；(直接写出答案)

(2)按此市场调节的观律，

①若该品种活鱼的售价定为 52.5 元/公斤，请估计日销售量，并说明理由；

②考虑到该批发店的储存条，小李打算 8 天内卖完这批鱼(只卖活鱼)，且售价保持 不变，求该批发店每日卖鱼可能达到的最大利润，并说明理由.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点C是y轴正半轴上的一个动点，抛物线y＝ax2﹣5ax+4a（a是常数，且a＞0）过点C，与x轴交于点A、B，点A在点B的左边．连接AC，以AC为边作等边三角形ACD，点D与点O在直线AC两侧．

（1）求点A，B的坐标；

（2）当CD∥x轴时，求抛物线的函数表达式；

（3）连接BD，当BD最短时，请直接写出抛物线的函数表达式．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点B，C在x轴上，A，D两点分别在反比例函数y＝﹣（x＜0）与y＝（x＞0）的图象上，若ABCD的面积为4，则k的值为：_____．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网