题目内容
【题目】如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°,点P从点A出发,沿A→B→C以1cm/s的速度运动.设△APC的面积为s(m),点P的运动时间为t(s),变量S与t之间的关系如图2所示,则在运动过程中,S的最大值是______.
【答案】24cm2
【解析】
由三角形面积公式可知,需要求出AP及BC的值,而S取得最大值时,AP恰好为AB边,结合函数图象,求出AB及BC,从而可求S的最大值.
解:∵在Rt△ABC中,∠B=90°,△APC的面积为S(cm2)
∴S=×AP×BC
由图2可知,当t=6时,S取得最大值;当t=14时,S=0,
又∵点P从点A出发,沿A→B→C以1cm/s的速度运动,
∴AB=6(cm),BC=14-6=8(cm),
∴S的最大值是×6×8=24(cm2)
故答案为:24cm2.
练习册系列答案
相关题目