题目内容

如图，已知菱形的对角线、的长分别为、，于点，则的长是       .

试题分析：先根据菱形的性质及勾股定理求得BC的长，再根据等面积法求解即可.
∵菱形的对角线、的长分别为、
∴，，⊥
∴
∵
∴
解得.
点评：解题的关键是熟练掌握菱形的对角线互相垂直平分，菱形的面积等于对角线乘积的一半.
练习册系列答案
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如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求证：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形．
如图，矩形ABCD的对角形AC，BD交于点，若，，则对角线的长等于
A．4.8cmB．9.6cmC．10.8cmD．19.2cm
如图，已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，F是CD的中点，一束光线从A点出发，通过BC边反射，恰好落在F点（如图），那么，反射点E与C点的距离为                       。
如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．

（1）求证：AD=EC；
（2）当∠BAC=时，求证：四边形ADCE是菱形．
阅读：
如图①，已知：正方形ABCD，面积为a，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接AG、BH、CE、DF，求四边形MNPQ的面积．

小明提出了如下的解决办法：如图②，分别将△AMH、△BNE、△CPF、△DQG分割并拼补成一个与正方形ABCD面积相等的新图形．
请你参考小明同学解决问题的方法，利用图形变换解决下列问题：
如图③，在正方形ABCD中，E1、E2、E3、E4分别为AB、BC、CA、DA的中点，P 1、P2， Q1、Q2，M 1、M2，N1、N2分别为AB、BC、CA、DA的三等分点.
（1）在图③中画出一个和正方形ABCD面积相等的新图形，并用阴影表示（保留画图痕迹）；
（2）图③中四边形P4Q4M4N4的面积为    ．
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足为E，点F在BD上，连接AF、EF．

（1）求证：DA＝DE；
（2）如果AF∥CD，请判断四边形ADEF是什么特殊的四边形，并证明您的结论．
如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，过C作CE∥AD交AB于E．

（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．
如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）

A．     B．       C．            D．

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