Question

如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）

A．     B．       C．            D．

Answer 1

D

试题分析：根据菱形的性质得出BO、CO的长，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BC×AE，可得出AE的长度．
解：∵四边形ABCD是菱形，
∴CO=AC=3cm，BO=BD=4cm，AO⊥BO，
∴BC==5cm，
∴S_菱形ABCD==×6×8=24cm²，
∵S_菱形ABCD=BC×AD，
∴BC×AE=24，
∴AE=cm，
点评：此题难度不大，主要处理考察菱形的性质外，还考察菱形的面积与对角线之间的关系。