题目内容

实数a，b在数轴上的位置如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（　　）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根D．不一定有实数根
A
表示出方程的根的判别式，利用数轴上点的位置判断根的判别式的值的正负，即可得到方程解的情况．
解：∵a＜0＜b，
∴方程ax2+bx+1=0根的判别式为b2﹣4a＞0，
则方程有两个不相等的实数根．
故选A．
练习册系列答案
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已知关于x的方程．
（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
用适当的方法解下列方程：
（1） 
（2） 
下列方程中：①-x2-2x=
1
2
；②3y（y+1）=4y2+1；③
1
x2
-2x+1=0；④2x2-2y+3=0，其中是一元二次方程的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（  ）
A．B．C．且D．且
下列方程没有实数根的是（　　）
A．4（x2+2）=3xB．5（x2﹣1）﹣x="0"
C．x2﹣x="100" D．9x2﹣24x+16=0
关于x的方程mx2﹣2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）
A．m≤1B．m≤1且m≠0C．m≥1D．m=0
（若n（n≠0）是关于x方程x2+mx+2n=0的根，则n+m+4的值为（　　）
A．1B．2C．-1D．-2

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