题目内容
（11·漳州）（满分10分）如图，AB是⊙O的直径，
，∠COD＝60°．
（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；
（2）求证：OC∥BD．
，∠COD＝60°．（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；
（2）求证：OC∥BD．
】说明：其他证明酌情给分
解（1）△AOC是等边三角形 ………………1分
证明：∵＝，
∴∠1＝∠COD＝60° ………………3分
∵OA＝OC，
∴△AOC是等边三角形 ………………5分
（2）证法一：∵＝，
∴OC⊥AD
………………7分
又∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°，即BD⊥AD ………………9分
∴OC∥BD………………10分
证法二：∵＝，
∴∠1＝∠COD＝∠AOD ………………7分
又∠B＝∠AOD
∴∠1＝∠B ………………9分
∴OC∥BD ………………10分
解（1）△AOC是等边三角形 ………………1分
证明：∵＝，∴∠1＝∠COD＝60° ………………3分
∵OA＝OC，
∴△AOC是等边三角形 ………………5分
（2）证法一：∵＝，
∴OC⊥AD
………………7分又∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°，即BD⊥AD ………………9分
∴OC∥BD………………10分
证法二：∵＝，
∴∠1＝∠COD＝∠AOD ………………7分
又∠B＝∠AOD
∴∠1＝∠B ………………9分
∴OC∥BD ………………10分
略
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的中点；
，且AC=4，求CF的长．
