题目内容
【题目】如图 1,∠AOC=∠BOD=90°.
(1)如果∠DOC=28°,那么∠AOB 的度数是多少?
(2)∠AOD ∠BOC(填“>”、“=”或“<”),理由是 .
(3)在图2 中利用能够画直角的工具再画一个与∠COB 相等的角.
【答案】(1)152°;(2)=,同角的余角相等;(3)详见解析.
【解析】
(1)根据∠AOC=90°,∠DOC=28°,求出∠AOD的度数,然后即可求出∠AOB的度数;
(2)根据同角的余角相等即可得出结论;
(3)首先以OB为边,在∠BOC外画∠BOD=90°,再以OC为边在∠COD外画∠AOC=90°,即可得到∠AOD=∠BOC.
(1)∵∠AOC=∠DOB=90°,∠DOC=28°,∴∠AOD=90°﹣28°=62°,∴∠AOB=90°+62°=152°.
(2)∠AOD=∠BOC,理由是:同角的余角相等(或见下面解释)
∵∠AOC=∠DOB=90°,∴∠AOD+∠DOC=∠BOC+∠DOC,∴∠AOD=∠BOC;
(3)如图所示:∠AOD=∠BOC.
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