题目内容

【题目】如图，将平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转40°，得到平行四边形AB′C′D′，若点B′恰好落在BC边上，则∠DC′B′的度数为（ ）

A. 60° B. 65° C. 70° D. 75°

【答案】C

【解析】

先根据旋转得出△ABB'是等腰三角形，再根据旋转的性质以及平行四边形的性质，判定三角形AOB'和△DOC'都是等腰三角形，最后根据∠DOC'的度数，求得∠DC'B'的度数．

由旋转得，∠BAB'=40°，AB=AB'，∠B=∠AB'C'，

∴∠B=∠AB'B=∠AB'C'=70°，

∵AD∥BC，

∴∠DAB'=∠AB'C'=70°，

∴AO=B'O，∠AOB=∠DOC'=40°，

又∵AD=B'C'，

∴OD=OC'，

∴△ODC'中，∠DC'O=.

故选：C.

练习册系列答案
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1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

（1）请计算：

1+3+5+7+9+ … +19= ；

（2）请猜想：

1+3+5+7+9+ … +（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）= ；

（3）请用上述规律计算：

103+105+107+ … +2013+2015

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