Question

若方程（k+1）x²-（2k-3）x+k=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

• A、k≤

  9

  16

• B、k≤-

  9

  16

• C、k≤

  9

  16

  且k≠-1
• D、k≤-

  9

  16

  且k≠-1

Answer 1

考点：根的判别式,一元一次方程的解,一元二次方程的定义

专题：

分析：根据判别式的意义得到△=[-（2k-3）]²-4（k+1）•k≥0，然后解不等式即可．

解答：解：根据题意得△=[-（2k-3）]²-4（k+1）•k≥0，
解得k≤

9

16

；
则k的取值范围是k≤

9

16

；
故选A．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．