题目内容

【题目】一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球,小明每次从袋子中摸出一个球,记录下颜色,然后放回,重复这样的试验1000次,记录结果如下:

实验次数n

200

300

400

500

600

700

800

1000

摸到红球

次数m

151

221

289

358

429

497

571

702

摸到红球

频率

0.75

0.74

0.72

0.72

0.72

0.71

a

b

1)表格中a=_____;(精确到0.01

2)估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为______;(精确到0.1

3)如果袋子中有7个红球,那么袋子中除了红球,估计还有几个其他颜色的球?

【答案】(1)0.71(2) 0.7 (3) 3

【解析】

1)直接用摸到红球的次数除以试验次数即可求得摸到红球的频率;

2)找到多次试验频率逐渐稳定到的常数即可求得概率;

3)根据题意列出方程求解即可.

1a=571÷8000.71

2)观察发现随着实验次数的增多,摸到红球的频率逐渐稳定在常数0.7附近,所以计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为0.7

3)设袋子中除去红球外,还有其他颜色的球x个,根据题意得:

解得:x=3

答:袋子中还有其他颜色的球3个.

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