题目内容
【题目】如图，在平而直角坐标系中，一次函数y＝﹣4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．正方形ABCD的项点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数y＝
（k≠0）的图象上．若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是（ ）
A.2B.3C.4．D.5
【答案】B
【解析】
由一次函数的关系式可求出与x轴，y轴的交点坐标，即求出OA、OB的长，由正方形的性质、三角形全等可以求出DE、AE、CF、BF的长，进而求出G的坐标，最后求出CG的长就是n的值．
解：过D、C分别作DE⊥x轴，CF⊥y轴，垂足分别为E、F，CF交反比例函数的图象于G，
把x＝0和y＝0分别代入y＝﹣4x+4得：y＝4和x＝1，
∴A（1，0），B（0，4），
∴OA＝1，OB＝4；
由ABCD是正方形，
易证△AOB≌△DEA≌△BCF （AAS），
∴DE＝BF＝OA＝1，AE＝CF＝OB＝4，
∴D（5，1），F（0，5），
把D（5，1），代入y＝
得，k＝5，
把y＝5代入y＝
得，x＝1，即FG＝1，
CG＝CF﹣FG＝4﹣1＝3，即n＝3，
故选：B．
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