题目内容
【题目】如图，四边形 OAA1B1 是边长为 1 的正方形，以对角线 OA1 为边作第二个正方形 OA1A2B2，连接 AA2，得到△ AA1A2；再以对角线 OA2 为边作第三个正方形 OA2A3B3，连接 A1A3，得到△A1A2A3；再以对角线 OA3 为边作第 四个正方形，连接 A2A4，得到△A2A3A4……记△AA1A2、△A1A2A3、△A2A3A4 的面积分别为 S1、S2、S3，如此下 去，则 S2019＝_____ ．
【答案】
【解析】
根据正方形的性质，边长都相等，求出△ AA1A2的面积
，利用勾股定理求得
，求出
，以此类推即可得出．
解：∵四边形
是正方形，
∴
，∴
，
∵
，∴
，
∴，∴
，
同理可求：
，
，
∴
，
∴
，
故答案为：．
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【题目】某超市销售一种商品，成本价为50元/千克，规定每千克售价不低于成本价，且不高于85元．经过市场调查，该商品每天的销售量
（千克）与售价
（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如下表：
售价 | 50 | 60 | 70 |
销售量 | 120 | 100 | 80 |
（1）求与之间的函数表达式．
（2）设该商品每天的总利润为
（元），则当售价定为多少元/千克时，超市每天能获得最大利润？最大利润是多少元？
（3）如果超市要获得每天不低于1600元的利润，且符合超市自己的规定，那么该商品的售价的取值范围是多少？请说明理由．
