题目内容

下列命题中是真命题的有（    ）个
（1)有人预测2011年杭州的房价会跌，这是一个必然事件                    
(2)过一点只能作一条直线与已知直线垂直
(3)三角形的两边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°，那么满足条件且彼此不全等的三角形有4个                     
(4) 若一组数据1、2、3、x的极差为5，则x的值为6
（5）在下列图形中，①正方形 ②平行四边形 ③圆 ④等腰梯形 ⑤等边三角形 ⑥线段 ⑦角 ⑧长方形 ⑨菱形绕某个点旋转180°能与自身重合的有6个
（6）圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；
A．2B．3C．4D．5
A
（1）预测的东西不一定必然发生，它是随机事件，所以错误；（2）是正确的，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）错误，只有一个；（4）错误，极差是5，则x 的值可以为-2,；（5）正确有①③④⑤⑥⑧（6）错误，此直线有可能是弦；所以选A；
练习册系列答案
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如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，……，四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，则Sn=              
如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，OE⊥AC于O交BC于E，连接AE。若AB=1，AD= ，则AE=                                             （ ）

A.              B.             C.                 D.2
(本题10分)已知：正方形ABCD的边长为a，P是边CD上一个动点不与C、D重合，CP=b，以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF，连接BF、DF．

小题1:观察计算：（1）如图1，当a=4，b=1时，四边形ABFD的面积为          ；
（2）如图2，当a=4，b=2时，四边形ABFD的面积为          ；
（3）如图3，当a=4，b=3时，四边形ABFD的面积为          ；
小题2:探索发现：（4）根据上述计算的结果，你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系？证明你的结论；

小题3:综合应用：（5）农民赵大伯有一块正方形的土地（如图），由于修路被占去一块三角形的地方△BCE，但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地，补偿后的土地为四边形ABMD，且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等，M、E、B三点要在一条直线上，请你画图说明，如何确定M点的位置．（要求尺规作图，保留作图痕迹）
．已知：正方形ABCD内接于⊙O，点P是⊙O上不同于点B、C的任意一点，则∠BPC的度数是________．
（本小题满分7分）如图，四边形中，，
平分，交于．

小题1:（1）求证：四边形是菱形；
小题2:（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．
按如图所示，把一张边长超过10的正方形纸片剪成5个部分，则中间小正方形（阴影部分）的面积为            
如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标是（4,0），点P为边AB上一点，，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B’处，则点B’的坐标是       
如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点。则△BEF的面积为（    ）
A．12B．8C．6D．无法计算

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