题目内容
.已知:正方形ABCD内接于⊙O,点P是⊙O上不同于点B、C的任意一点,则∠BPC的度数是________.
45°或135°
分析:连接BD,则BD是直径,△BCD是等腰直角三角形,即∠BDC=45°,根据圆周角定理即可证∠BPC=∠BDC=45°,进而利用P点位置不同得出答案.
解答:解:连接BD,
则BD是直径,
∴△BCD是等腰直角三角形,
∴∠BDC=45°,
∴∠BPC=∠BDC=45°.
如图所示:
∠BP′C+∠P=180°,
∴∠BP′C=135°.
故答案为:45°或135°.
解答:解:连接BD,
则BD是直径,
∴△BCD是等腰直角三角形,
∴∠BDC=45°,
∴∠BPC=∠BDC=45°.
如图所示:
∠BP′C+∠P=180°,
∴∠BP′C=135°.
故答案为:45°或135°.
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