题目内容
如图: 在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=DC=CB,CE⊥AD,交AD的延长线于E,CF⊥AB,垂足为F.
(1) 写出图中相等的线段; (已知的相等线段除外)
(2) 若AD=5,CF=4,求四边形ABCD的面积.
(1) 写出图中相等的线段; (已知的相等线段除外)
(2) 若AD=5,CF=4,求四边形ABCD的面积.
(1)CE=CF DE=BF AE=AF (3′)
(2)得AB="11" (6′) S="32" (8′)
(2)得AB="11" (6′) S="32" (8′)
本题考查三角形全等的性质和判定方法以及等腰三角形的判定.(1)连接AC ,根据AB∥DC,AD=DC可知AC为∠EAF的角平分线,由此也得到CE=CF,利用全等三角形:△CAE≌△CAF,得AE=AF;△CDE≌△CBF(AAS),得DE=BF;(2)利用勾股定理求得FB 的长,求得AB=11,再根据四边形的面积公式求解
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