题目内容
如图，在△ABC中，AB＝BC，AB＝12 cm，F是AB边上一点，过点F作FE∥BC交AC于点E，过点E作ED∥AB交BC于点D，则四边形BDEF的周长是________．
24 cm
此题主要考查了等腰三角形的性质
根据平行线的性质证得△AFE、△CDE是等腰三角形，得AF=EF、CD=DE，从而将四边形BDEF的边长转换为AB、AC的长．
∵AB=BC，
∴∠A=∠C；
∵EF∥BC，
∴∠AEF=∠C=∠A，
同理，得：∠DEC=∠A=∠C；
则△AFE、△EDC是等腰三角形，AF=FE、CD=DE；
∴C四边形BDEF=BF+BD+DE+EF=BF+AF+BD+CD=AB+BC=24cm．
故答案为24cm．
根据平行线的性质证得△AFE、△CDE是等腰三角形，得AF=EF、CD=DE，从而将四边形BDEF的边长转换为AB、AC的长．
∵AB=BC，
∴∠A=∠C；
∵EF∥BC，
∴∠AEF=∠C=∠A，
同理，得：∠DEC=∠A=∠C；
则△AFE、△EDC是等腰三角形，AF=FE、CD=DE；
∴C四边形BDEF=BF+BD+DE+EF=BF+AF+BD+CD=AB+BC=24cm．
故答案为24cm．
练习册系列答案
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AC•BD；
，则
；②正方形的对角线互相垂直平分；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；④菱形的四条边相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
∠DAB；④△ABD是正三角形。