题目内容

如图，在△ABC中，AB=AC=5，P为BC上任意一点，求证：AP2+PB•PC=25．
证明：作AH⊥BC于H，则BH=CH，
在Rt△AHP中，AP2=AH2+HP2
在△ABH中，AB2=AH2+BH2，
∵AB=AC，AH⊥BC，
∴BH=CH，
∴AB2-AP2=BH2-HP2=（BH+HP）（BH-HP）=PB•CP，
∴AP2+PB•PC=AB2=25．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，△BPQ的面积为______cm2．
判断下列a，b，c能组成直角三角形的是（　　）
A．a=32，b=42，c=52B．a=
3
，b=
4
，c=
5
C．a=0.3，b=0.4，c=0.5D．a=3-1，b=4-1，c=5-1
某农户有一不规则四边形田地（如图）．已知AD=3m，DC=4m，BC=12m，AB=13m，且测得∠ADC为一直角，试计算这块田的面积为______m2．
如图，一架长2.5米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙0.7米，为了安装壁灯，梯子顶端离地面2米，请你计算一下，此时梯子底端应再向远离墙的方向拉多远？
细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．
OA22=(
1
)2+1=2，S1=
1
2
；
OA32=12+(
2
)2=3，S2=
2
2
；
OA42=12+(
3
)2=4，S3=
3
2
…
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变规律：OAn2=______；Sn=______．
（2）求出OA10的长．
（3）若一个三角形的面积是
5
，计算说明他是第几个三角形？
（4）求出S12+S22+S32+…+S102的值．
一架云梯长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了______米．
如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm（π=3），在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约（　　）
A．10cmB．12cmC．19cmD．20cm
若正方形的四个顶点分别在直角三角形的三条边上，直角三角形的两直角边的长分别为3cm和4cm，则此正方形的边长为______cm．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网