Question

【题目】如图,将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF,已知BE=3,BE=3,FG=1,AC=5,则图中阴影部分的面积为（ ）

A.10B.13.5C.20D.9.5

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据平移的性质可得△DEF≌△ABC，S△DEF=S△ABC，则阴影部分的面积=梯形BEFG的面积，再根据梯形的面积公式即可得到答案．

∵Rt△ABC沿AB的方向平移AD距离得△DEF，

∴△DEF≌△ABC，

∴DF=AC=5，S△DEF=S△ABC，

∴S△ABC-S△DBG=S△DEF-S△DBG，

∴S四边形ACGD=S梯形BEFG，

∵BE=3，

∴AD=3，

∵FG=1,

∴DG=DF-FG=5-1=4，

∴S梯形BEFG= S四边形ACGD=（AC+DG）AD=×（4+5）×3=13.5．

故选B．