题目内容
梯形ABCD中，AB∥CD，若AD=m，CD=n，AB=m+n，则下列等式一定成立的是（ ）
| A．∠A=∠B | B．∠D=2∠B | C．BC=m-n | D．BC=m+n |
过点C作CE∥AD交AB于点E，
∵AB∥CD，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴AE=CD=n，CE=AD=m，
∴BE=AB-AE=m，
∴CE=BE，
∴∠B=∠BCE，
∴∠D=∠AEC=∠B+∠BCE=2∠B．
故选B．
∵AB∥CD，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴AE=CD=n，CE=AD=m，
∴BE=AB-AE=m，
∴CE=BE，
∴∠B=∠BCE，
∴∠D=∠AEC=∠B+∠BCE=2∠B．
故选B．
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AB上，点F在BC上，并且EF
别是BE、BC、CE的中点．
