题目内容
如果等腰梯形一条较长的底边长为15cm，该底的一个底角的余弦值为
，高为8cm，那么这个等腰梯形一条较短的底边长为______cm．
| 3 |
| 5 |
过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点F，
由题意得，AE=DF=8cm，cos∠B=
，BC=15cm，
设BE=3x，则可得AB=5x，AE=4x，
故在RT△ABE中，可求得tanB=
，
故BE=
=6cm，
同理可求得CF=6cm，
故可得AD=BC-BE-CF=3cm．
故答案为：3．
由题意得，AE=DF=8cm，cos∠B=
| 3 |
| 5 |
设BE=3x，则可得AB=5x，AE=4x，
故在RT△ABE中，可求得tanB=
| 4 |
| 3 |
故BE=
| AE |
| tanB |
同理可求得CF=6cm，
故可得AD=BC-BE-CF=3cm．
故答案为：3．
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