题目内容
【题目】在△ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图
（1）指出旋转中心，并求出旋转角的度数．
（2）求出∠BAE的度数和AE的长．
【答案】（1）150°；（2）2
【解析】分析：（1）先根据三角形内角和计算出∠BAC=150°，然后利用旋转的定义可判断旋转中心为点A，旋转角为150°；（2）根据旋转的性质得到∠DAE=∠BAC=150°，AB=AD=4，AC=AE，利用周角定义可得到∠BAE=60°，然后利用点C为AD中点得到AC=
AD=2，于是得到AE=2．
本题解析：
解：（1）在△ABC中，∵∠B+∠ACB=30°， ∴∠BAC=150°，
当△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，
∴旋转中心为点A，∠BAD等于旋转角，即旋转角为150°；
（2）∵△ABC绕点A逆时针旋转150°后与△ADE重合，
∴∠DAE=∠BAC=150°，AB=AD=4，AC=AE， ∴∠BAE=360°-150°-150°=60°，
∵点C为AD中点， ∴AC=
AD=2， ∴AE=2．
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甲种客车 | 乙种客车 | |
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租金（元/辆） | 550 | 450 |
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（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元？
