题目内容

【题目】某年级380名师生秋游,计划租用7辆客车,现有甲、乙两种型号客车,它们的载客量和租金如表.

甲种客车

乙种客车

载客量(座/辆)

60

45

租金(元/辆)

550

450

1)设租用甲种客车x辆,租车总费用为y元.求出y(元)与x(辆)之间的函数表达式;

2)当甲种客车有多少辆时,能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少,最少费用是多少元?

【答案】1)函数表达式是y=100x+3150;(2)当甲种客车有5辆时,能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少,最少费用是3650元.

【解析】试题分析:(1)y=租甲种车的费用+租乙种车的费用,由题意代入相关数据即可得;

(2)根据题意确定出x的取值范围,再根据一次函数的增减性即可得.

试题解析:(1)由题意,得

y=550x+450(7﹣x),化简,得y=100x+3150,即y(元)与x(辆)之间的函数表达式是y=100x+3150;

(2)由题意,得60x+45(7﹣x)≥380,解得,x≥

∵y=100x+3150,∴k=100>0,∴x=5时,租车费用最少,最少为:y=100×5+3150=3650(元),

即当甲种客车有5辆时,能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少,最少费用是3650元.

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