题目内容
【题目】如图1,直线分别与y轴、x轴交于点A、点B,点C的坐标为(-3,0),D为直线AB上一动点,连接CD交y轴于点E.
(1) 点B的坐标为__________,不等式的解集为___________
(2) 若S△COE=S△ADE,求点D的坐标;
(3) 如图2,以CD为边作菱形CDFG,且∠CDF=60°.当点D运动时,点G在一条定直线上运动,请求出这条定直线的解析式.
【答案】(1)(3,0)、x<3;(2)∴D();(3)
【解析】(1)用坐标轴上点的特点及不等式的解法求解即可;(2)设点D 的纵坐标
为,由S△COE=S△ADE可得S△AOB=S△CBD,求出 ,进而求出;(3) 连接CF, AC由全等三角形的判定可得△CAF≌△CBD得到AF∥x轴,设出点D 的坐标结合直线得到关于m的方程,进而求解.
(1) (3,0)、x<3
(2) ∵S△COE=S△ADE
∴S△AOB=S△CBD
即,yD=
当y=时,
∴D()
(3) 连接CF
∵∠CDF=60°
∴△CDF为等边三角形
连接AC
∵AB=AC=BC=6
∴△ABC为等边三角形
∴△CAF≌△CBD(SAS)
∴∠CAF=∠ACB=60°
∴AF∥x轴
设D(m,)
过点D作DH⊥x轴于H
∴BH=3-m,DB=6-2m=AF
∴F(2m-6,)
由平移可知:G(m-9,)
令
∴点G在直线上.
【题目】中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注,为此某记者随机调查了市区某校七年级若干名中学生家长对这种现象的态度(态度分为:A.无所谓;B.基本赞成;C.赞成;D.反对).统计员在将测试数据绘制成图表时发现,反对漏统计6人,赞成漏统计4人,于是及时更正,从而形成如下图表.请按正确数据解答下列各题:
家长对中学生带手机上学各项态度人数统计表和统计图:
态度 | 调整前人数 | 调整后人数 |
A.无所谓 | 30 | 30 |
B.基本赞成 | 40 | 40 |
C.赞成 | ||
D.反对 | 114 | 120 |
(1)此次抽样调查中,共调查了多少名中学生家长;
(2)填写统计表,并根据调整后数据补全折线统计图;
(3)根据抽样调查结果,请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度?