题目内容

【题目】如图,AB垂直CD(即∠AOC=AOD=BOD=BOC=90°)

(1)比较∠AOD,EOB,AOE大小(用“<”连接)

(2)如∠EOC=28°,求∠EOB和∠EOD的度数(适当写出解题过程)

【答案】(1)∠EOB<AOD<AOE;(2)EOB=62°;EOD=152°.

【解析】

(1)根据已知得出∠AOD=90°,EOB<90°,AOE>90°,即可得出答案;
(2)代入∠EOB=BOC-EOC求出即可;代入∠EOD=BOD+BOE求出即可.

解:(1)∵∠AOC=AOD=BOD=BOC=90°,

∴∠AOD=90°,EOB<90°,AOE>90°,

即∠EOB<AOD<AOE.

(2)∵∠EOC=28°,BOC=90°,

∴∠EOB=90°﹣28°=62°,

∵∠BOD=90°,

∴∠EOD=EOB+BOD=62°+90°=152°.

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