题目内容
在等腰△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的高，且∠ABD=70°，则顶角∠A=______．
（1）当高在三角形内部时如图1
∵∠ABD=70°，∠ADB=90°
∴∠A=180°-∠ABD-∠ADB=180°-70°-90°=20°
（2）当高在三角形外部时如图2
∵∠ABD=70°，∠ADB=90°
∴∠DAB=180°-∠ABD-∠ADB=180°-70°-90°=20°
∴∠A=180°-∠DAB=160°
所以顶角为20°或160°．
故填20°或160°．
∵∠ABD=70°，∠ADB=90°
∴∠A=180°-∠ABD-∠ADB=180°-70°-90°=20°
（2）当高在三角形外部时如图2
∵∠ABD=70°，∠ADB=90°
∴∠DAB=180°-∠ABD-∠ADB=180°-70°-90°=20°
∴∠A=180°-∠DAB=160°
所以顶角为20°或160°．
故填20°或160°．
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