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已知四边形ABCD各顶点坐标分别是(5,0),(-2,3),(-1,0),(-1,-5),作出四边形ABCD关于原点对称的图形.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角,得到矩形CFED.设FC与AB交于点H,且A(0,4),C(6,0).
(1)当α=60°时,△CBD的形状是______;
(2)当AH=HC时,①求点H的坐标;②求直线FC的解析式.
如图,△ACE是等腰直角三角形,B为AE上一点,△ABC经过旋转到达△EDC的位置,若AC=2
2
,DE=1,则BE=______,BC=______.
如图,在△ABC中,∠B=40°,将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处,使点B落在BC的延长线上的D点处,则∠BDE=( )
A.90°
B.85°
C.80°
D.40°
已知,DE是等腰直角三角形ABC的中位线,将△BED沿AB翻折使E落在F处,如图①,再将△ABC绕B点逆时针旋转α°(0<α<90°),连接AF,DC,如图②.
(1)观察猜想,∠AFB与∠BDC大小关系______(直接出正确结论);
(2)当α=30时,试判断△BDC的形状;
(3)在(2)的条件下,若DG=1,求DF的长.
将点A(4,0)绕着原点顺时针方向旋转30°得到点B,则点B的坐标是______.
如图是一个由25个边长为1的小正方形组成的5×5网格,每一个小正方形的顶点叫一个格点.
(1)在网格中画一个顶点是格点的直角三角形ABC,要求斜边是AB,并且任何一个小正方形的边不能落在直角三角形ABC的三边上(不写作法);
(2)求出三角形ABC的面积;
(3)把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°,记作三角形DEF(三角形DEF必须画在网格内).
如图,△ABC的顶点坐标分别为A(4,6)、B(5,2)、C(2,1),如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°,得到△A′B′C,那么点A的对应点A′的坐标是( )
A.(-3,3)
B.(3,-3)
C.(-2,4)
D.(1,4)
图中网格的边长为1,已知△ABC和一点O,请作出△ABC关于点O成中心对称的△A′B′C′,并求出△ABC的面积.
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