题目内容

如图是一个由25个边长为1的小正方形组成的5×5网格，每一个小正方形的顶点叫一个格点．
（1）在网格中画一个顶点是格点的直角三角形ABC，要求斜边是AB，并且任何一个小正方形的边不能落在直角三角形ABC的三边上（不写作法）；
（2）求出三角形ABC的面积；
（3）把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，记作三角形DEF（三角形DEF必须画在网格内）．
（1）如图所示，RtABC即为所求作的直角三角形；

（2）根据勾股定理，AC=
22+12
=
5
，BC=
22+12
=
5
，
△ABC的面积=
1
2
×
5
×
5
=
5
2
；

（3）如图所示，△DEF即为所求作的三角形．
练习册系列答案
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如图（1），已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合．将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD、AC于点F、G，则在图（2）中，全等三角形共有（　　）
A．5对B．4对C．3对D．2对
如图，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称，则点E坐标是（　　）
A．（-3，-1）B．（-3，-3）C．（-3，0）D．（-4，-1）
如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，连接EE′，则EE'的长等于______．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB边的中点，将Rt△ABC绕点M旋转，使点A与点C重合得到△CED，连接MD．若∠B=25°，则∠BMD等于（　　）
A．50°B．80°C．90°D．100°
如图，将直角△ABC绕点C顺时针旋转90°至△A′B′C的位置，已知AB=10，BC=6，M是A′B′的中点，则AM=______．
把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）．
（1）试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．
（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形ABHG）的面积为
4
3
3
cm2，求旋转的角度．
如图，在直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（-2，4），B（-4，2），C（-1，1），D（0，3），A′（2，0）为点A关于点P的中心对称点．
（1）写出对称中心P点坐标；
（2）画出四边形ABCD关于点P中心对称的四边形A′B′C′D′，B的对称点为B′，C的对称点为C′，D的对称点为D′；
（3）（2）中的线段A′B′也可以看作由线段BA平移得到，请说明线段BA平移的方式．
已知四边形ABCD各顶点坐标分别是（5，0），（-2，3），（-1，0），（-1，-5），作出四边形ABCD关于原点对称的图形．

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