Question

【题目】如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．

（1）若∠EOC=80°，求∠BOD的度数；

（2）若∠EOC=∠EOD，求∠BOD的度数．

Answer 1

【答案】（1）40°；（2）45°．

【解析】

（1）根据角平分线定义和对顶角相等即可得到结论；

（2）先设∠EOC=x，则∠EOD=x，根据平角的定义得x+x=180°，解得x=90°，则∠EOC=x=90°，然后与（1）的计算方法一样．

（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×80°=40°，∴∠BOD=∠AOC=40°；

（2）设∠EOC=x，则∠EOD=x，根据题意得：x+x=180°，解得：x=90°，∴∠EOC=x=90°，∴∠AOC=∠EOC=×90°=45°，∴∠BOD=∠AOC=45°．