题目内容

方程-x2+5x-2=
2
x
的正根的个数为（　　）
A．3B．2C．1D．0
由图可知，函数y=-x2+5x-2与y=
2
x
的图象在第一象限有两个交点，正根有两个．故选B．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，-1），二次函数y=-x2的图象为l1，平移抛物线l1，得到抛物线l2，使l2过点A，但不过点B，l2的顶点不是点A，请你写出抛物线l2的一个解析式______（任写一个满足条件的即可）．平移抛物线l1，得到抛物线l3，使l3过点A，又过点B，请你写出抛物线l3的一个解析式______．
已知二次函数y=x2+bx-3的图象经过点P（-2，5）
（1）求b的值并写出当1＜x≤3时y的取值范围；
（2）设P1（m，y1）、P2（m+1，y2）、P3（m+2，y3）在这个二次函数的图象上，
①当m=4时，y1、y2、y3能否作为同一个三角形三边的长？请说明理由；
②当m取不小于5的任意实数时，y1、y2、y3一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由．
二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-2，1）和（2，3），且与y轴交于点P，若点P的纵坐标是小于1的正数，则a取值范围是（　　）
A．
1
4
＜a＜
1
2
B．-
1
2
＜a＜-
1
4
C．2＜a＜4D．-4＜a＜-2
在同一直角坐标系中，二次函数y=x2+2与一次函数y=2x的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　）
A．a＞0B．c＞0C．-
b
2a
＜0		D．b2+4ac＞0
如图所示的抛物线是二次函数y=-x2+ax+a2-4的图象，那么a的值是______．
已知二次函数y=ax2+bx+c的最小值是5
3
4
，且a：b：c=2：3：4，则a=______，b=______，c=______．
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=2，DC=10，AD=BC=5，点M、N分别在AD、BC上运动，并保持MN∥AB，ME⊥DC，NF⊥DC，垂足分别为E、F．
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）探究一：四边形MNFE的面积有无最大值？若有，请求出这个最大值；若无，请说明理由；
（3）探究二：四边形MNFE能否为正方形？若能，请求出正方形的面积；若不能，请说明理由．

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