题目内容
【题目】已知二次函数y＝ax2﹣bx+c的y与x的部分对立值如表：
x | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣3 | 1 | 3 | 1 |
下列结论①抛物线的开口向下：②其图象的对称轴为x＝1：③当x＜1时．函数值y随x的增大而增大，④方程ax2+bx+c＝0有一个根大于4．其中正确的结论有_____
【答案】①③
【解析】
①函数的对称轴为：x=
，对称轴的右侧x最大y减小，即可求解；
②图象的对称轴为x=
，故x=1错误，即可求解；
③x=
时，y=
，x=0，y=0，则有一个根在和0之间，由图象的对称性知：有一个根大于4，即可求解．
解：①函数的对称轴为：
，对称轴的右侧x最大y减小，故抛物线的开口向下正确，符合题意；
②图象的对称轴为x＝，故x＝1错误，不符合题意；
③x＝﹣1时，y＝﹣3，x＝0，y＝0，则有一个根在﹣1和0之间，由图象的对称性知：有一个根大于4，故符合题意；
故答案为：①③．
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