如图.菱形ABCD的对角线的长分别为2和5.P是对角线AC上任一点.且PE∥BC交AB于E.PF∥CD交AD于F.则阴影部分的面积是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______.

试题分析：根据图形的特征可得阴影部分的面积恰等于菱形ABCD的面积的一半，再根据菱形的面积公式求解即可.
由题意得阴影部分的面积

.
点评：解题的关键是熟练掌握菱形的面积等于对角线乘积的一半.

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已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2，将该纸片叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E、F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在A^，处，给出以下判断：

（1）当四边形A^，CDF为正方形时，EF=

时，四边形A^，CDF为正方形
（3）当EF=

时，四边形BA^，CD为等腰梯形；
（4）当四边形BA^，CD为等腰梯形时，EF=

。
其中正确的是（把所有正确结论序号都填在横线上）。

如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是

如图，在四边形ABCD中，ÐADB=ÐCBD=90°，BE//CD交AD于E , 且EA=EB．若AB=

，DB="4," 求四边形ABCD的面积．

如图，AD∥BC，∠A＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交射线AD于点E，连接BE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，求证：AB＝FC．

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=8cm，

，则菱形ABCD的面积是__________

如图，梯形ABCD中，AD//BC，BC＝5，AD＝3，对角线AC⊥BD，且∠DBC＝30°，求梯形ABCD的高。

如图，将正方形纸片ABCD分别沿AE、BF折叠（点E、F是边CD上两点），使点C与D在形内重合于点P处，则∠EPF=_______ 。

如图，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，∠D=120°

（1）用直尺和圆规作出∠BAD的平分线AE，交BC于点

，（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）求证：四边形AECD是平行四边形。