Question

如图，梯形ABCD中，AD//BC，BC＝5，AD＝3，对角线AC⊥BD，且∠DBC＝30°，求梯形ABCD的高。

Answer 1

梯形ABCD的高

试题分析：解：作DE//AC，交BC的延长线于点E，作DF⊥BE，垂足为F。
∵AD//BC， ∴四边形ACED为平行四边形.        

∴AD＝CE＝3，BE＝BC＋CE＝8.              
∵AC⊥BD，∴DE⊥BD.
∴△BDE为直角三角形 ， 
∵∠DBC＝30°，BE＝8，
∴ 
在直角三角形BDF中∠DBC＝30°，
∴  
点评：本题难度中等，主要考查学生对梯形及直角三角形性质知识点的掌握。为中考常考题型，注意培养数形结合思想，运用到考试中去。