Question

【题目】如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不添加任何辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则需要添加一个条件是 ． （填一个即可）

Answer 1

【答案】∠ABC=90°
【解析】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是：∠ABC=90°或AC=BD．
所以答案是∠ABC=90°（答案不唯一）．
【考点精析】解答此题的关键在于理解菱形的性质的相关知识，掌握菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半，以及对正方形的判定方法的理解，了解先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等；先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角．