Question

【题目】如图，，C点在EF上，，BC平分，且．下列结论：

①AC平分；②；③；④．其中结论正确的个数有（ ）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据平行线的性质及角度的计算，等腰三角形的性质即可进行一一求解判断.

根据， BC平分，且可得∠1+∠BCD=90°，∠BCD=∠DCF，

又∠DCF+∠ECD=180°，∴∠1=∠ECD，故AC平分，①正确；

∵AC平分，∴∠1=∠ECA,∵

∴∠1，∴，②正确；

∵EF∥AB，∴∠FCB=∠B，∴∠B=∠DCB，

∵∠1+∠DCB=90°，∴，③正确；

∵EF∥AB，∴∠ECA=∠CAD，∵∠1=∠ECA

∴∠1=∠CAD

∵∠CDB是△ACD的一个外角，∴∠CAD=∠1+∠CAD=2∠1，④正确；

故选D