题目内容
【题目】在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的位置如图所示(每个小正方形的边长均为 1),△ABC中任意一点 P(x,y)平移后的对应点为 P′(x+3,y+2).
(1)将△ABC按此规律平移后得到△A′B′C′请画出平移后的△A′B′C′(其中 A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点,不写画法).
(2)直接写出 A′,B′,C′三点的坐标:A′(____,____),B′(____,____),C′(____,____).
(3)求△A′B′C′的面积.
【答案】(1)见解析;(2)(0,5);(-1,3);(4,0);(3)6.5.
【解析】
(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案;
(2)利用平移的性质得出对应点坐标;
(3)利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案.
解:(1)如图所示:△A'B'C′即为所求;
(2)A(0,5),B(-1,3),C(4,0);
(3)S△ABC=5×5-×1×2-
×4×5-
×3×5=6.5.

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