题目内容

【题目】在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的位置如图所示(每个小正方形的边长均为 1),△ABC中任意一点 P(xy)平移后的对应点为 P′(x+3y+2)

(1)将△ABC按此规律平移后得到△A′B′C′请画出平移后的△A′B′C′(其中 A′B′C′分别是ABC的对应点,不写画法)

(2)直接写出 A′B′C′三点的坐标:A′(________)B′(________)C′(________).

(3)求△A′B′C′的面积.

【答案】(1)见解析;(2)(05)(-13)(40)(3)6.5.

【解析】

1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案;

2)利用平移的性质得出对应点坐标;

3)利用ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案.

解:(1)如图所示:A'B'C′即为所求;

2A05),B-13),C40);

3SABC=5×5-×1×2-×4×5-×3×5=6.5

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